SCVeamer version 1.4
多変数函数論可視化特化型Beamer的HTMLスライドエディター
2026-10-24

【研究プロジェクト】
研究課題：AI支援可視化による多変数函数論の幾何学的直観形成
研究事業：文部科学省 AI for Science萌芽的挑戦研究創出事業（SPReAD）
採択期間：2026年6月–2027年1月
研究代表：小池貴之（筑波大学数理物質系）
プロジェクトの愛称：Project Holomorphonautica

本システムは, Project Holomorphonauticaでの複素解析幾何学・
多変数函数論の可視化・直観形成プロジェクトの一環として作成しました. 

【SCVeamer システム全体の共同開発】
小池貴之と Kyoka Marui / 丸井 京香（東北大学）, Masakazu Takakura / 髙倉 真和（東京都立大学）, Ryo Uchimoto / 内本 諒（九州大学）との共同開発です. 
この共同開発クレジットは, 3つの対話UI, 編集画面, 変換エンジン, 
スライドプレイヤーを含むシステム全体に対するものです. 

【3つのゲームの共同構想】
丸井 京香・髙倉 真和・内本 諒・小池 貴之. 
複素解析幾何の3D VR可視化で何をどう観察し, 何を理解したいかという
議論から, 「見る側の練習」を楽しいゲームにする発想が生まれました. 
Subharmonic? / Plurisubharmonic? / 緑陰図 — Pseudoconvex?
は, この共同構想に基づいています. 各画面内の既存クレジットも保持しています. 

【実装支援】
ChatGPT（ちゃぴおくん）を, コーディング・文書作成の支援に使用しました. 

【依存ソフトウェア】
Python・Tkinter: https://www.python.org/ / https://docs.python.org/3/library/tkinter.html
pypdf 6.10.0 / pypdfium2 5.14.0 / Pillow 12.3.0:
https://pypdf.readthedocs.io/ / https://pypdfium2.readthedocs.io/ / https://pillow.readthedocs.io/
依存部品の条件: THIRD_PARTY_NOTICES.txt および licenses/
TeX Live / Beamer / LuaTeX-ja等は利用者のTeX環境を使用します. 
https://tug.org/texlive/ / https://ctan.org/pkg/beamer / https://ctan.org/pkg/luatexja
PyInstaller（実行ファイル化を選ぶ場合）: https://pyinstaller.org/
このソース配布ZIPには, Python・pypdf・pypdfium2・Pillow・PyInstaller・TeX本体は含みません. 
各ソフトウェアの著作者・ライセンスは, それぞれの公式配布物に従います. 

【配色】
blue: 白地・青の見出しと緑のアクセント. 
red: tkoike.com の見出し色 #9F166A を参照. 
yellow: 元のBeamer / Metropolisの黄橙 #EB811B と濃い青緑 #23373B, 
背景 #FAFAFA を参照. 

公開プロジェクト: https://tkoike.com/proj_holomorphonautica/

【この改訂原稿について】
集中講義１日目 — 多変数の複素解析
R135対応・境界Levi形式と正則延長の説明を追加した改訂原稿. 
全46枚・予定135分, 14:55開始・17:10終了予定, 2026-10-24. 
SCVeamer version 1.4に同梱した講義資料です. 
PDF処理方式をversion 1.4で変更し、対話UIとプレイヤーの操作を引き継いでいます。 
最終スライドは, 強い条件と弱い条件の幾何的違いを問う内容にしました. 
講義本文と操作ページの印刷用コードは talk.tex に集約しています. 
themeの2つのsty, 静止図素材PDF8点, 提供された解析円板の画像,
設定, 補足データ, クレジットを同梱します. 
完成スライドHTML・講義PDF・配布PDFと, 編集して再生成できる原稿を同梱します. 
キットの初回起動時には, この講義資料の編集用コピーが自動で開きます. 

【講義の原案・参照したノート】
小池 貴之（Takayuki Koike, 筑波大学）
Complex Analytic Geometry and Dynamics on Analytic Neighborhood Spaces
提供された R135 版：ANNS_R135_FULL (1).pdf, 916ページ. 
ノート表紙の版表示：Version v0.4, September 26, 2026. 

一変数の復習と劣調和関数は主にI章§9, 複素微分はI章§8.7, 
超函数と関数空間の位相はI章§6.4–6.5, 多変数の正則性と幾何は
III章§1.1–1.2, §2.1, §2.7, §2.10を参照しています. 
以前提供された書き込み済み講義スライドの24件の注釈も引き続き反映しています. 
今回の追加はObservation III.2.148（印刷p. 492 / PDF p. 510）に基づきます. 
境界のnormal formは同ノートLemma III.1.14を背景に, 証明せず事実として用います. 
対応箇所は talk.tex のコメントに記載します. 
印刷ページとPDFページが異なるため, 必要な箇所では両方を併記しています. 
原本の講義ノートPDFと書き込み済みPDFは, この配布ZIPには同梱していません. 
講義原稿・図は, 該当内容を講義用に再構成したものです. 

【緑陰図の歴史・岡の数学に関する参照】
西野利雄「岡潔先生の数学」『数学』33巻2号（1981）, 171–178頁. 
緑陰図の説明は特に174–175頁, スライドでの短い引用は175頁を参照. 
DOI: https://doi.org/10.11429/sugaku1947.33.171
Toshio Nishino, “The Mathematics of Professor Kiyoshi Oka,”
Sugaku 33(2) (1981), 171–178.

【岡の補題に関する補足参照】
Jean-Pierre Demailly, Complex Analytic and Differential Geometry (2012),
Chapter I, Theorem (7.2)(e), p. 54. 
https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf

【局所正則延長の補足参照】
Jiří Lebl, Tasty Bits of Several Complex Variables, version 4.4,
Theorem 2.3.11, 印刷pp. 75–76. 
https://jirka.org/scv/scv.pdf
R135 Observation III.2.148の直接の結論は, 最大値原理による中心での一様評価と,
正則凸性との非両立です. 局所正則延長はCauchy積分とパラメータ変形による
別の補足として示し, 原典が直接述べる内容と区別しています. 

【対話UIの由来と講義モード】
Project Holomorphonauticaの提供資料（2026-10-22版）をもとに作られた, 
SCVeamer version 1.4の対話UIを利用します. 
3つのUIは編集キットの resources/games/ にあり, 生成時にHTMLへ組み込まれます. 
この講義資料はSCVeamer version 1.4キットの bundled/day1/ に同梱されています. 
再生成には同じキットの変換エンジンと resources/games/ を使います. 
完成HTMLには閲覧用の対話UIを埋め込んでいます. 

講義モードは登録済み例をIDで指定し, 関数・領域の定義式の表示, 
問題と解答・解説の切替, 初期状態への復帰に対応しています. 
図や切断を動かしながら説明でき, 採点・ランダムな次問・進捗保存は使いません. 
各画面内の共同構想・利用ソフトウェアなどの既存クレジットも保持します. 

今回の8例：
  SH：std-b03, std-b02, std-i02
  緑陰図：lecture-ball, lecture-polydisc, n18
  PSH：N01, A03
lecture-ball と lecture-polydisc は既存キットにある講義用固定例です. 
緑陰図3枚の問いと観察文は lecture-plan.json に収録しています. 
全登録例のカタログは現行キットのマニュアルで確認できます. 

【記号と原稿の改訂】
R135の負号付きΔ, H(φ), Psh(Ω), √−1, Roman Re, dλ, 皆位関数にそろえました. 
既存SH UIの「ラプラシアン」は −Δ, PSH UIの「Levi行列」は H(u) と対応します. 
超函数の位相, 接束の複素化と型分解, 定理系環境末尾の□を補いました. 
変換プログラム・対話UI・スライドプレイヤーは, SCVeamer version 1.4を使います. 

【講義用の図】
曲面・複素直線への制限・領域の切り口を表す既存のPDF図8点は assets/ にあります. 
各操作ページの式と観察点は talk.tex の print コードへまとめました. 
さらに, 中心と円周, 領域の重なり, 接ベクトル, 劣位集合, コンパクトファイバーなどの
単純な模式図を TikZ で本文に加えています. 別の画像生成ソフトは不要です. 
assets/levi-analytic-discs.png は, 今回提供された解析円板の画像をそのまま収録したものです. 
R135のFigure III.4（印刷p. 493 / PDF p. 511）に対応し,
Observation III.2.148の円板・中心・境界円周の関係を講義で説明するために用います. 
通常の組版では同梱の図素材を使うため, Matplotlibは不要です. 

【生成物と講師用ガイド】
SCVeamerはBeamerで組版したPDFをpypdf・pypdfium2・PillowでPNGへ変換し, 
対話UIとプレイヤーを含む単独の index.html を生成します. 
talk.pdf は全表示段階, handout.pdf は各論理スライドの最終表示を収録します. 
この講義は講師メモを無効にしており, 講師ガイドは生成しません. 
本文・時間配分はtalk.texで変更します. 枚数・順序を変えた場合はlecture-plan.jsonの番号も合わせます. 
開始時刻と各スライドの予定分数はtalk.texで指定します. 
完成HTMLの閲覧時にはPython・TeX・ローカルサーバーの準備は不要です. 
この講義は blue（白地と青い見出し）を使います. 
