AI-assisted VR for several complex variables & complex analytic geometryAI支援VR × 多変数函数論・複素解析幾何
What might complex analytic geometry look like in AI-assisted 3D VR?複素解析幾何を、
AI支援3D VRで
眺めたら？
Hi—thanks for stopping by. We are mathematicians working mainly in several complex variables and complex analytic geometry. We describe the mathematical object and the view we want, ask AI to help build it in VR, and then use mathematics to interpret what we see.
やぁ、このページを見てくれてありがとう！ 僕たちは、主に多変数函数論や複素解析幾何を研究している数学者です。数学の言葉で「こんなものを見たい」と伝え、AIにVR表示の実装を手伝ってもらい、見えてきたものの意味は数学で確かめます。
Explore the site入口を選ぶ
What would you like to know first?まず、何を知りたい？
Start with whichever card interests you; you do not have to read the site in order.
順番に全部読む必要はありません。気になるカードから入ってください。
Who are we, and what are we trying?誰が、何をしているサイト？
Why we use VR, what we ask AI to build, and how we check it.VRを使う理由、AIにお願いすること、表示の確かめ方。
About the projectプロジェクトについてHow do I get started?始めるにはどうしたらいい？
A PC, a headset, the software we installed, and the first successful connection.PCとVRゴーグル、必要なソフト、最初の接続成功まで。
Beginner route初心者向けルートWhat have we visualized?どんな可視化ができた？
Screens, videos and mathematical explanations are added here as the project grows.可視化が増えるたび、画像・動画・数学的説明を追加します。
Visualization gallery可視化ギャラリーWho are the people behind Holomorphonauts?Holomorphonauts の「中の人」は？
The project lead, contributors, acknowledgements and contact details.研究代表、協力者、謝辞、連絡先。
People & contact中の人・連絡先BROWSER LAB
Practise seeing, through play.「見る」ための練習を、ゲームで。
Practise ways of observing mathematical objects in three browser games, as an introduction to our 3D VR explorations. Explore subharmonicity, plurisubharmonicity and pseudoconvexity through graphs and moving slices.3D VRで眺める数学を読み取る練習として、3つのゲームを公開します。劣調和性、多重劣調和性、擬凸性を、グラフと動く切り口から考えてみませんか。
A point of departure出発点の一つ
Earlier work and our question先行研究から、
僕たちの問いへ
Polyvision: 4D Space Manipulation through Multiple Projections (Matsumoto et al., 2019) grew from a collaboration spanning complex dynamics, mathematics, VR and computer graphics. It showed how coordinated three-dimensional projections can make a four-dimensional object visible and manipulable in VR. The surrounding KAKEN project explicitly pursued VR visualization of four-dimensional space and complex dynamics, including Julia sets. This work is one of the inspirations for our project.
Polyvision: 4D Space Manipulation through Multiple Projections（Matsumotoほか、2019）は、複素力学系を含む数学の研究者とVR・コンピュータグラフィックスの専門家が協働し、四次元物体の複数の三次元射影をVR内で対応づけて表示・操作する先行例です。関連する科研費課題では、ジュリア集合を含む四次元空間と複素力学系の可視化が明示的に探究されました。僕たちはこの仕事に刺激を受け、出発点の一つとしています。
The working loop基本のループ
How we build and check a visualization可視化を作って、確かめる
We specify the mathematical object and the interaction we want. AI drafts code and explains what it intended to compute. We run it in Godot and Meta Quest 3, compare it with known mathematics and tests, and revise the request.
見たい数学的対象と操作を伝えると、AIがコード案を作り、「何を計算して何を描いたつもりか」を説明します。それをGodotとMeta Quest 3で動かし、既知の数学やテストと照らし合わせ、また頼み直します。
- Describe the mathematics and the desired interaction.数学と、どう動かしたいかを説明する。
- Review the AI’s explanation and the proposed changes.AIの説明と変更案を確認する。
- Run, compare, test and return to mathematics.動かし、比べ、テストし、数学へ戻る。
